Помогите, пожалуйста, решить задачу алгебраическим способом с записью: к празднику испекли пряники, печенье и пирог. На выпечку истратили 1 килограмм 400 грамм муки. На печенье ушло муки на 200 грамм больше, чем на пирог, а на пряники - в три раза больше, чем на пирог. Сколько муки израсходовали на каждый вид выпечки?

Математика 5 класс Системы уравнений задача по математике алгебраический способ расход муки пряники печенье пирог решение задачи математическая задача 5 класс школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с того, что нам нужно обозначить количество муки, использованное для каждого вида выпечки.

Обозначим:

• x - количество муки, использованное на пирог (в граммах).
• x + 200 - количество муки, использованное на печенье (так как на печенье ушло на 200 грамм больше, чем на пирог).
• 3x - количество муки, использованное на пряники (поскольку на пряники ушло в три раза больше, чем на пирог).

Теперь давайте запишем уравнение, основанное на общей затрате муки. Мы знаем, что всего было использовано 1 килограмм 400 грамм муки. Переведем это количество в граммы:

• 1 килограмм = 1000 грамм, поэтому 1 килограмм 400 грамм = 1400 грамм.

Теперь запишем уравнение:

x + (x + 200) + 3x = 1400

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все слагаемые: x + x + 200 + 3x = 1400.
• Это дает: 5x + 200 = 1400.

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 200 из обеих сторон:

5x = 1400 - 200

Это упрощается до: 5x = 1200

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 1200 / 5

Это дает: x = 240

Теперь мы можем найти количество муки, использованное на каждый вид выпечки:

• На пирог: x = 240 грамм.
• На печенье: x + 200 = 240 + 200 = 440 грамм.
• На пряники: 3x = 3 * 240 = 720 грамм.

Таким образом, мы нашли, сколько муки было использовано на каждый вид выпечки:

• На пирог - 240 грамм.
• На печенье - 440 грамм.
• На пряники - 720 грамм.

Проверим, правильно ли мы посчитали. Сложим все количества:

240 + 440 + 720 = 1400

Да, все верно! Ответ: на пирог ушло 240 грамм муки, на печенье - 440 грамм, а на пряники - 720 грамм.