Сколько стоит 1 кг конфет, если купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья, заплатив за всю покупку 5,96 тыс. рублей, и 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на проценты стоимость конфет система уравнений решение задач цена 1 кг конфет стоимость покупки алгебраические уравнения математические задачи цена печенья Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена 1 кг конфет (в тыс. рублей);
• y - цена 1 кг печенья (в тыс. рублей).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья стоят 5,96 тыс. рублей. Это можно записать как уравнение:

1,2x + 0,8y = 5,96

2. Также сказано, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Это означает:

x = y + 1,3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1,2x + 0,8y = 5,96
2. x = y + 1,3

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении:

1,2(y + 1,3) + 0,8y = 5,96

Теперь раскроем скобки:

1,2y + 1,56 + 0,8y = 5,96

Теперь объединим y:

(1,2y + 0,8y) + 1,56 = 5,96

2y + 1,56 = 5,96

Теперь вычтем 1,56 из обеих сторон:

2y = 5,96 - 1,56

2y = 4,4

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 4,4 / 2

y = 2,2

Теперь мы нашли цену 1 кг печенья. Теперь найдем цену 1 кг конфет, подставив значение y во второе уравнение:

x = 2,2 + 1,3

x = 3,5

Таким образом, цена 1 кг конфет составляет 3,5 тыс. рублей.