А) Папа заплатил 200 рублей за рубашку и галстук. Рубашка стоит в 4 раза больше, чем галстук. Какова цена галстука?
_________________________________
Б) В плацкартном вагоне количество спальных мест в 3 раза больше, чем в мягком вагоне. Общее количество мест в обоих вагонах составляет 72. Сколько спальных мест находится в мягком вагоне?
Пожалуйста, решите.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции решение задач цена галстука количество спальных мест плацкартный вагон мягкий вагон Новый

А) Задача о рубашке и галстуке:

Давайте обозначим стоимость галстука как x рублей. Тогда стоимость рубашки будет в 4 раза больше, то есть 4x рублей.

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости:

• Сумма стоимости рубашки и галстука равна 200 рублям:

x + 4x = 200

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x = 200

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 200 / 5

x = 40

Таким образом, стоимость галстука составляет 40 рублей.

Теперь найдем стоимость рубашки:

4x = 4 * 40 = 160 рублей.

Итак, цена галстука - 40 рублей, а рубашки - 160 рублей.

Б) Задача о спальных местах в вагонах:

Обозначим количество спальных мест в мягком вагоне как y. Тогда количество спальных мест в плацкартном вагоне будет в 3 раза больше, то есть 3y.

По условию задачи общее количество мест в обоих вагонах составляет 72:

• Составим уравнение:

y + 3y = 72

Объединим подобные слагаемые:

4y = 72

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

y = 72 / 4

y = 18

Таким образом, количество спальных мест в мягком вагоне составляет 18.

Теперь найдем количество спальных мест в плацкартном вагоне:

3y = 3 * 18 = 54.

Итак, в мягком вагоне 18 мест, а в плацкартном 54 места.