Похожие вопросы
2025-09-24 23:12:49
Через одну трубу бассейн заполняется за 10 часов, через вторую - за 6 часов, а через третью - за 15 часов. Сколько времени потребуется для заполнения бассейна, если одновременно открыть все три трубы?
Математика 7 класс Задачи на совместную работу заполнение бассейна трубы время математика 7 класс задачи на работу труб совместная работа труб
2025-09-24 23:12:59
Чтобы решить эту задачу, сначала определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба за один час.
- Первая труба: заполняет бассейн за 10 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/10 бассейна.
- Вторая труба: заполняет бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.
- Третья труба: заполняет бассейн за 15 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/15 бассейна.
Теперь сложим все части, которые трубы заполняют за 1 час:
- Сумма = 1/10 + 1/6 + 1/15
Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 6 и 15 равен 30.
- 1/10 = 3/30
- 1/6 = 5/30
- 1/15 = 2/30
Теперь складываем:
- 3/30 + 5/30 + 2/30 = (3 + 5 + 2)/30 = 10/30 = 1/3
Это означает, что все три трубы вместе заполняют 1/3 бассейна за 1 час.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна, нужно взять обратную величину:
- Если за 1 час заполняется 1/3 бассейна, то для заполнения всего бассейна потребуется 3 часа.
Ответ: Для заполнения бассейна с помощью всех трех труб одновременно потребуется 3 часа.