Похожие вопросы
2025-08-28 14:05:52
Черные лебеди составляют 3/10 от общего числа белых и черных лебедей, живущих в заповеднике. Сколько черных лебедей живет в заповеднике, если число белых лебедей на 12 больше числа черных?
Математика 7 класс Системы уравнений черные лебеди белые лебеди математика 7 класс дроби уравнения задача на пропорции заповедник количество лебедей
2025-08-28 14:06:04
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество черных лебедей как x. Тогда количество белых лебедей будет x + 12, так как по условию задачи белых лебедей на 12 больше, чем черных.
Теперь найдем общее количество лебедей в заповеднике. Оно составит:
- Общее количество = количество черных + количество белых = x + (x + 12) = 2x + 12.
Согласно условию задачи, черные лебеди составляют 3/10 от общего числа лебедей. Это можно записать уравнением:
x = (3/10) * (2x + 12)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:
- 10x = 3 * (2x + 12).
Раскроем скобки:
- 10x = 6x + 36.
Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а константы на другую:
- 10x - 6x = 36.
- 4x = 36.
Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 36 / 4.
- x = 9.
Таким образом, количество черных лебедей в заповеднике составляет 9.
Теперь найдем количество белых лебедей:
- Количество белых = x + 12 = 9 + 12 = 21.
В итоге, в заповеднике живет 9 черных лебедей и 21 белый лебедь.