Четыре карандаша и три общих тетради стоят 54 рубля, а два карандаша и две общих тетради стоят 34 рубля. Сколько стоят восемь карандашей и семь общих тетрадей? Пожалуйста, нужно срочно!

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость карандашей стоимость тетрадей система уравнений решение задачи математика 7 класс задачи на систему уравнений Новый

Ответ:

Давайте обозначим:

x - цена одного карандаша,

y - цена одной тетради.

У нас есть две системы уравнений:

• Первое уравнение: 4x + 3y = 54 (четыре карандаша и три тетради стоят 54 рубля).
• Второе уравнение: 2x + 2y = 34 (два карандаша и две тетради стоят 34 рубля).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с упрощения второго уравнения:

2x + 2y = 34 можно разделить на 2:

x + y = 17.

Теперь мы можем выразить y через x:

y = 17 - x.

Подставим это значение y в первое уравнение:

4x + 3(17 - x) = 54.

Раскроем скобки:

4x + 51 - 3x = 54.

Теперь соберем подобные слагаемые:

x + 51 = 54.

Вычтем 51 из обеих сторон:

x = 3.

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти y:

y = 17 - 3 = 14.

Итак, мы нашли:

Цена одного карандаша (x) равна 3 рубля,

Цена одной тетради (y) равна 14 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость восьми карандашей и семи тетрадей:

Стоимость 8 карандашей: 8 * 3 = 24 рубля.

Стоимость 7 тетрадей: 7 * 14 = 98 рублей.

Теперь сложим эти два значения:

24 + 98 = 122 рубля.

Ответ: Восемь карандашей и семь тетрадей стоят 122 рубля.