Четыре карандаша и три общих тетради стоят 54 рубля, а два карандаша и две общих тетради стоят 34 рубля. Сколько стоят восемь карандашей и семь общих тетрадей? Пожалуйста, нужно срочно!
Математика 7 класс Системы уравнений стоимость карандашей стоимость тетрадей система уравнений решение задачи математика 7 класс задачи на систему уравнений Новый
Ответ:
Давайте обозначим:
x - цена одного карандаша,
y - цена одной тетради.
У нас есть две системы уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с упрощения второго уравнения:
2x + 2y = 34 можно разделить на 2:
x + y = 17.
Теперь мы можем выразить y через x:
y = 17 - x.
Подставим это значение y в первое уравнение:
4x + 3(17 - x) = 54.
Раскроем скобки:
4x + 51 - 3x = 54.
Теперь соберем подобные слагаемые:
x + 51 = 54.
Вычтем 51 из обеих сторон:
x = 3.
Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти y:
y = 17 - 3 = 14.
Итак, мы нашли:
Цена одного карандаша (x) равна 3 рубля,
Цена одной тетради (y) равна 14 рублей.
Теперь мы можем найти стоимость восьми карандашей и семи тетрадей:
Стоимость 8 карандашей: 8 * 3 = 24 рубля.
Стоимость 7 тетрадей: 7 * 14 = 98 рублей.
Теперь сложим эти два значения:
24 + 98 = 122 рубля.
Ответ: Восемь карандашей и семь тетрадей стоят 122 рубля.