Для приготовления гречневой каши берут 2 части крупы и 3 части воды. Сколько граммов крупы и сколько граммов воды использовалось для приготовления каши, если крупы пошло на 75 г меньше, чем воды? РЕШИТЕ ПЛИЗЗЗЗ

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции гречневая каша соотношение крупы и воды решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть соотношение между крупой и водой: 2 части крупы и 3 части воды. Обозначим количество крупы через x, а количество воды через y.

Согласно условию задачи, крупы на 75 граммов меньше, чем воды. Это можно записать в виде уравнения:

1. y = x + 75

Также мы знаем, что на каждую 2 часть крупы приходится 3 части воды. Это можно выразить следующим образом:

1. 3x/2 = y

Теперь у нас есть две формулы:

• y = x + 75
• y = 3x/2

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

1. Подставляем y из первого уравнения во второе: x + 75 = 3x/2

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2(x + 75) = 3x
2. Раскроем скобки: 2x + 150 = 3x
3. Переносим 2x на правую сторону: 150 = 3x - 2x
4. Таким образом, получается: 150 = x

Теперь мы нашли количество крупы. Это 150 граммов.

Теперь найдем количество воды, подставив x в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

1. y = x + 75
2. Подставляем x: y = 150 + 75
3. Получаем: y = 225

Таким образом, для приготовления каши использовалось:

• Крупы: 150 граммов
• Воды: 225 граммов