Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара было использовано для варенья, если сахара оказалось на 5 кг 700 г больше, чем вишни?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение массы вишневое варенье соотношение сахара и вишни решение уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть вишня и сахар. По условию, на 2 части вишни берут 3 части сахара. Это означает, что если мы обозначим массу вишни как "x", то масса сахара будет "x + 5700 г" (потому что сахара на 5 кг 700 г больше).

Теперь мы можем записать соотношение:

• Вишня: 2 части
• Сахар: 3 части

Поскольку мы знаем, что 2 части вишни соответствуют "x", а 3 части сахара соответствуют "x + 5700 г", мы можем записать пропорцию:

3/2 = (x + 5700)/x

Теперь давай упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 2x:

3x = 2(x + 5700)

Раскроем скобки:

3x = 2x + 11400

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

3x - 2x = 11400

Это дает нам:

x = 11400 г

Теперь мы знаем, что масса вишни составляет 11400 г, а масса сахара:

x + 5700 = 11400 + 5700 = 17100 г

Итак, у нас есть:

• Вишня: 11400 г (или 11.4 кг)
• Сахар: 17100 г (или 17.1 кг)

Вот и все! Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!