Для приготовления вишневого варенья на 3 части вишни берут 7 частей сахара. Какое количество вишни и сахара использовали для варенья, если сахара оказалось на 8 кг 600 г больше, чем вишни?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции вишневое варенье количество сахара количество вишни решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть пропорция: на 3 части вишни берут 7 частей сахара. Это можно записать в виде соотношения:

• Вишня: 3 части
• Сахар: 7 частей

Теперь давайте обозначим количество вишни как x (в килограммах). Тогда количество сахара будет равно:

y = (7/3) * x

По условию задачи, сахара оказалось на 8 кг 600 г больше, чем вишни. В килограммах это будет 8.6 кг, следовательно:

y = x + 8.6

Теперь у нас есть две формулы:

• y = (7/3) * x
• y = x + 8.6

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для y:

(7/3) * x = x + 8.6

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

7x = 3x + 25.8

Теперь перенесем 3x на левую сторону:

7x - 3x = 25.8

Это упрощается до:

4x = 25.8

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 25.8 / 4 = 6.45

Теперь мы нашли количество вишни: 6.45 кг.

Теперь найдем количество сахара, подставив значение x в одно из наших уравнений. Используем уравнение для сахара:

y = (7/3) * 6.45

Сначала вычислим (7/3) * 6.45:

y = 15.05

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество вишни: 6.45 кг
• Количество сахара: 15.05 кг

В итоге, для приготовления вишневого варенья использовали 6.45 кг вишни и 15.05 кг сахара.