Похожие вопросы
2025-09-01 21:39:12
Если кусок бечёвки разрезали так, что одна из частей составляет две трети от длины другой части, а общая длина бечёвки равна 40 метрам, то какова длина более короткой части?
Математика 7 класс Системы уравнений длина бечёвки разрезание бечёвки математическая задача пропорции решение задачи длина частей алгебра 7 класс задача на пропорции
2025-09-01 21:39:19
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим длину более короткой части бечёвки как x. Тогда более длинная часть будет составлять (2/3)x, так как по условию одна из частей составляет две трети от длины другой части.
Теперь мы можем записать уравнение для общей длины бечёвки:
- Сумма длин обеих частей равна 40 метрам.
- Таким образом, у нас есть уравнение: x + (2/3)x = 40.
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сначала объединим подобные слагаемые:
- x + (2/3)x = (3/3)x + (2/3)x = (5/3)x.
- Теперь у нас есть уравнение: (5/3)x = 40.
Чтобы найти x, нам нужно решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны уравнения на (3/5):
- x = 40 * (3/5).
- x = 40 * 0.6 = 24.
Таким образом, длина более короткой части бечёвки составляет 24 метра.
Теперь найдем длину более длинной части:
- Длина более длинной части: (2/3) * 24 = 16.
Итак, длина более короткой части равна 24 метрам, а длина более длинной части равна 16 метрам.
Ответ: длина более короткой части составляет 24 метра.