Если мастер выполнил работу за 21 час, а ученик ту же работу за 28 часов, то за сколько часов они смогут выполнить эту работу вместе?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу совместная работа задачи на скорость математика 7 класс работа и время решение задач учебник математики скорость выполнения работы Новый

Чтобы определить, за сколько часов мастер и ученик смогут выполнить работу вместе, нам нужно сначала найти их производительность, то есть, сколько работы они выполняют за один час.

• Производительность мастера: Мастер выполняет всю работу за 21 час. Значит, его производительность составляет 1/21 работы в час.
• Производительность ученика: Ученик выполняет всю работу за 28 часов. Значит, его производительность составляет 1/28 работы в час.

Теперь мы можем сложить их производительности, чтобы узнать, сколько работы они выполняют вместе за один час:

Общая производительность:

Общая производительность = Производительность мастера + Производительность ученика

Общая производительность = 1/21 + 1/28

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 28 равен 84. Теперь преобразуем дроби:

• 1/21 = 4/84 (поскольку 21 * 4 = 84)
• 1/28 = 3/84 (поскольку 28 * 3 = 84)

Теперь складываем дроби:

Общая производительность = 4/84 + 3/84 = 7/84

Теперь мы знаем, что вместе они выполняют 7/84 работы за один час. Чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить всю работу, нужно взять обратную величину общей производительности:

Время, необходимое для выполнения работы вместе:

Время = 1 / (7/84) = 84/7 = 12 часов.

Ответ: Мастер и ученик смогут выполнить работу вместе за 12 часов.