Если одна труба заполняет бассейн за 12 часов, а другая - за 24 часа, то сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Помогите!

Математика 7 класс Задачи на совместную работу трубы бассейн заполнение время математика задача 7 класс одновременно решение работа труб Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько бассейна наполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 12 часов. Значит, за 1 час она заполнит 1/12 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 24 часа. Значит, за 1 час она заполнит 1/24 бассейна.

Теперь мы можем определить, сколько бассейна будет заполнено, если обе трубы работают одновременно. Для этого сложим количество бассейна, которое они заполняют за 1 час:

1/12 + 1/24

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 24 равен 24. Перепишем дроби с этим знаменателем:

• 1/12 = 2/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/24 = 1/24 (оставляем как есть)

Теперь складываем:

2/24 + 1/24 = 3/24

Это можно упростить:

3/24 = 1/8

Итак, обе трубы вместе заполняют 1/8 бассейна за 1 час. Теперь мы можем выяснить, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн:

Если 1/8 бассейна заполняется за 1 час, то весь бассейн (1) будет заполнен за:

1 / (1/8) = 8 часов.

Ответ: Чтобы наполнить бассейн, открыв обе трубы одновременно, потребуется 8 часов.