Если первая труба заполняет бассейн за 20 часов, а вторая — за 30 часов, то сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если использовать обе трубы одновременно?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу заполнение бассейна трубы время заполнения математика 7 класс Задачи на совместную работу Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 20 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/20 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 30 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/30 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, какую часть бассейна обе трубы заполняют вместе за 1 час, мы просто складываем их производительности:

Часть бассейна, которую заполняют обе трубы за 1 час:

(1/20) + (1/30)

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 30 равен 60.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/20 = 3/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/30 = 2/60 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

(3/60) + (2/60) = 5/60

Таким образом, вместе обе трубы заполняют 5/60 бассейна за 1 час, что можно упростить до 1/12 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего бассейна, мы просто берем обратную величину:

Если 1/12 бассейна заполняется за 1 час, то весь бассейн заполнится за 12 часов.

Ответ: Если использовать обе трубы одновременно, бассейн будет заполнен за 12 часов.