Фермер отправил в город вишню и клубнику, в сумме 1620 кг. Если на каждые 7 кг вишни приходится 5 кг клубники, то сколько вишни и сколько клубники отправил фермер?

Математика 7 класс Системы уравнений вишня клубника задача на пропорции математика 7 класс решение задачи фермер количество фруктов система уравнений Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество вишни как V, а количество клубники как K.

Согласно условию, мы знаем, что:

• Сумма вишни и клубники составляет 1620 кг: V + K = 1620.
• На каждые 7 кг вишни приходится 5 кг клубники, что можно записать как V/K = 7/5.

Теперь давайте выразим количество клубники K через количество вишни V. Из пропорции V/K = 7/5 мы можем выразить K:

1. Перепишем пропорцию: V = (7/5) * K.
2. Теперь выразим K через V: K = (5/7) * V.

Теперь подставим это выражение для K в первое уравнение:

V + (5/7) * V = 1620.

Теперь объединим V:

(1 + 5/7) * V = 1620.

Чтобы сложить 1 и 5/7, сначала преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

1 = 7/7, следовательно, 7/7 + 5/7 = 12/7.

Теперь у нас есть:

(12/7) * V = 1620.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/12, чтобы найти V:

V = 1620 * (7/12).

Теперь посчитаем:

V = 1620 * 7 / 12 = 945 кг.

Теперь, зная количество вишни, мы можем найти количество клубники K, подставив V в уравнение K = (5/7) * V:

K = (5/7) * 945.

Посчитаем:

K = 5 * 945 / 7 = 675 кг.

Итак, фермер отправил:

• Вишни: 945 кг
• Клубники: 675 кг