Фермер заготовил сено, которого хватит корове на 60 дней, а коню – на 40 дней. Сколько дней потребуется корове и коню, чтобы вместе съесть весь запас сена?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу задача по математике фермер корова конь сено совместная работа дни решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько сена съедает корова и конь за один день.

• Пусть весь запас сена равен 1 условной единице.
• Корова может съесть этот запас за 60 дней, значит, она съедает 1/60 части сена за один день.
• Конь может съесть этот запас за 40 дней, значит, он съедает 1/40 части сена за один день.

Теперь мы можем найти, сколько сена они съедают вместе за один день:

Сложим количество сена, которое съедает корова, и количество сена, которое съедает конь:

Суммарная скорость поедания сена:

• Скорость коровы: 1/60
• Скорость коня: 1/40

Теперь находим общий знаменатель для дробей 1/60 и 1/40. Общий знаменатель для 60 и 40 – это 120.

• Переведем 1/60 в дробь с знаменателем 120: 1/60 = 2/120.
• Переведем 1/40 в дробь с знаменателем 120: 1/40 = 3/120.

Теперь складываем:

2/120 + 3/120 = 5/120.

Таким образом, вместе они съедают 5/120 части сена за один день, что можно упростить:

5/120 = 1/24.

Это значит, что корова и конь вместе съедают 1/24 части сена за один день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется им, чтобы съесть весь запас сена, нужно взять обратное значение:

Количество дней: 24 дня.

Таким образом, корове и коню вместе потребуется 24 дня, чтобы съесть весь запас сена.