Как найти время, которое потребуется второй пилораме, чтобы распилить вагон леса самостоятельно, если две пилорамы вместе справляются с этой задачей за 48 минут, а одна из пилорам делает это за 72 минуты?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу время пилорамы распилить вагон леса задача на скорость совместная работа пилорам решение задачи по математике математика 7 класс находить время работы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какова производительность каждой пилорамы.

Обозначим:

• P1 - производительность первой пилорамы.
• P2 - производительность второй пилорамы.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Первая пилорама справляется с задачей за 72 минуты, значит, ее производительность P1 равна 1/72 (вагон в минуту).
• Две пилорамы вместе справляются за 48 минут, значит, их совместная производительность P1 + P2 равна 1/48 (вагон в минуту).

Теперь запишем уравнение для совместной работы пилорам:

P1 + P2 = 1/48

Подставим значение P1 в уравнение:

1/72 + P2 = 1/48

Теперь нам нужно найти P2. Для этого вычтем 1/72 из обеих сторон уравнения:

P2 = 1/48 - 1/72

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 48 и 72 равен 144. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/48 = 3/144
• 1/72 = 2/144

Теперь подставим эти значения в уравнение:

P2 = 3/144 - 2/144 = 1/144

Теперь мы знаем, что производительность второй пилорамы P2 равна 1/144 (вагон в минуту). Это значит, что вторая пилорама справится с задачей за 144 минуты.

Ответ: Вторая пилорама сможет распилить вагон леса самостоятельно за 144 минуты.