Как решить задачу с помощью уравнения, если за 4 булочки и 2 ватрушки заплатили 68 рублей, а одна ватрушка на 4 рубля дороже булочки? Сколько стоит одна булочка?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике уравнения стоимость булочки стоимость ватрушки система уравнений решение задачи цена продуктов математическая задача алгебраические уравнения 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначения переменных:

• x - цена одной булочки (в рублях)
• y - цена одной ватрушки (в рублях)

Теперь запишем информацию из условия задачи в виде уравнений.

1. Из условия мы знаем, что за 4 булочки и 2 ватрушки заплатили 68 рублей. Это можно записать как:
4x + 2y = 68
2. Также нам сказано, что одна ватрушка на 4 рубля дороже булочки. Это можно записать как:
y = x + 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 2y = 68
2. y = x + 4

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y подставим x + 4:

4x + 2(x + 4) = 68

Раскроем скобки:

4x + 2x + 8 = 68

Сложим подобные члены:

6x + 8 = 68

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

6x = 60

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 10

Таким образом, цена одной булочки составляет 10 рублей.

Теперь найдем цену ватрушки, подставив значение x в уравнение y = x + 4:

y = 10 + 4 = 14

Таким образом, цена одной ватрушки составляет 14 рублей.

В итоге, ответ на вопрос: одна булочка стоит 10 рублей.