Какое количество уток, если отношение количества куриц к уткам составляет 5 : 4, а общее количество этих животных равно 108?

Математика 7 класс Системы уравнений количество уток отношение куриц к уткам задача на пропорции математика 7 класс общее количество животных Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество куриц как C, а количество уток как D. Из условия задачи мы знаем, что:

• Отношение количества куриц к уткам составляет 5 : 4.
• Общее количество куриц и уток равно 108.

Из первого условия мы можем записать следующее соотношение:

C / D = 5 / 4

Это можно переписать в виде:

C = (5/4) * D

Теперь, используя второе условие, мы знаем, что:

C + D = 108

Теперь подставим выражение для C из первого уравнения во второе:

(5/4) * D + D = 108

Чтобы сложить дроби, приведем D к общему знаменателю:

(5/4) * D + (4/4) * D = 108

Теперь у нас получится:

(5D + 4D) / 4 = 108

Сложим числители:

9D / 4 = 108

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

9D = 108 * 4

9D = 432

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

D = 432 / 9

D = 48

Теперь мы нашли количество уток. Уток у нас 48.

Чтобы найти количество куриц, подставим значение D обратно в уравнение для C:

C = (5/4) * 48

C = 60

Итак, у нас 60 куриц и 48 уток. Мы можем проверить, что сумма действительно равна 108:

60 + 48 = 108

Таким образом, количество уток составляет 48.