Какова цена каждого предмета, если 2 тетради и 1 карандаш стоят 94 тенге, а 2 карандаша и 1 тетрадь стоят 80 тенге? Что из этого дороже?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс система уравнений задача на ценах тетради и карандаши стоимость предметов сравнение цен решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим цену тетради как T, а цену карандаша как K. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить на основе данных условий:

1. 2T + K = 94 (из условия, что 2 тетради и 1 карандаш стоят 94 тенге)
2. T + 2K = 80 (из условия, что 1 тетрадь и 2 карандаша стоят 80 тенге)

Теперь решим эту систему уравнений по шагам.

Шаг 1: Выразим K через T из первого уравнения.

Из первого уравнения:

2T + K = 94

Мы можем выразить K:

K = 94 - 2T

Шаг 2: Подставим K во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение K во второе уравнение:

T + 2(94 - 2T) = 80

Раскроем скобки:

T + 188 - 4T = 80

Соберем все T в одном месте:

-3T + 188 = 80

Теперь перенесем 188 на правую сторону:

-3T = 80 - 188

-3T = -108

Теперь разделим обе стороны на -3:

T = 36

Шаг 3: Найдем K.

Теперь, когда мы знаем, что T = 36, подставим это значение обратно в выражение для K:

K = 94 - 2(36)

K = 94 - 72

K = 22

Итак, мы нашли цены:

• Цена тетради (T) = 36 тенге
• Цена карандаша (K) = 22 тенге

Шаг 4: Сравним цены.

Теперь давайте сравним цены: тетрадь стоит 36 тенге, а карандаш 22 тенге. Таким образом, тетрадь дороже карандаша.

В итоге, ответ на вопрос: тетрадь стоит 36 тенге, карандаш - 22 тенге, и тетрадь дороже карандаша.