Какова цена каждого вида сладости, если за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет, и 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 р.?
ПРИМЕР: (Пусть х).

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение цены мармелад и конфеты система уравнений цена сладостей решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Обозначим цену 1 кг мармелада как x рублей. Тогда цена 1 кг шоколадных конфет будет x + 20 рублей, так как 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей.

2. Теперь запишем уравнение, основываясь на условии задачи. Мы знаем, что за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет. Это можно записать так:

• Цена 6 кг мармелада: 6 * x
• Цена 4,8 кг шоколадных конфет: 4,8 * (x + 20)

3. Теперь составим уравнение:

6x = 4,8(x + 20)

4. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

6x = 4,8x + 96

5. Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а числа на другую:

6x - 4,8x = 96

6. Упрощаем левую часть уравнения:

1,2x = 96

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 1,2:

x = 96 / 1,2

8. Вычисляем:

x = 80

Таким образом, цена 1 кг мармелада составляет 80 рублей.

9. Теперь найдем цену 1 кг шоколадных конфет:

x + 20 = 80 + 20 = 100

Итак, цена 1 кг шоколадных конфет составляет 100 рублей.

В итоге, мы получили следующие цены:

• Цена 1 кг мармелада: 80 рублей
• Цена 1 кг шоколадных конфет: 100 рублей