Какова стоимость каждого из трех товаров, если мама заплатила за них 140 грн, причем за второй товар она заплатила в 2 раза больше, чем за первый, а за третий - на 20 грн больше, чем за сумму первого и второго товаров?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость товаров задача на нахождение цены математическая задача решение уравнений система уравнений Новый

Давайте обозначим стоимость первого товара как x грн. Теперь мы можем выразить стоимости остальных товаров через x.

• Стоимость второго товара: 2x грн (за него мама заплатила в 2 раза больше, чем за первый).
• Стоимость третьего товара: (x + 2x + 20) грн, что упрощается до (3x + 20) грн (он стоит на 20 грн больше, чем сумма первого и второго товаров).

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости всех трех товаров:

x + 2x + (3x + 20) = 140

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 3x = 6x
• Таким образом, у нас получится: 6x + 20 = 140

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

6x = 140 - 20

6x = 120

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 120 / 6

x = 20

Теперь мы знаем стоимость первого товара. Подставим x в выражения для остальных товаров:

• Стоимость первого товара: x = 20 грн.
• Стоимость второго товара: 2x = 2 * 20 = 40 грн.
• Стоимость третьего товара: 3x + 20 = 3 * 20 + 20 = 60 + 20 = 80 грн.

Итак, стоимости товаров:

• Первый товар: 20 грн
• Второй товар: 40 грн
• Третий товар: 80 грн

Проверим: 20 + 40 + 80 = 140 грн. Все правильно!