Какова стоимость простыни и наволочки, если за комплект, состоящий из простыней и двух наволочек, заплатили 960 рублей, а простыня дороже наволочки на 600 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость простыни стоимость наволочки комплект простыней и наволочек задача на алгебру 7 класс математика система уравнений цена простыни цена наволочки математическая задача решение задачи цена комплекта разница цен Новый

Давайте обозначим стоимость простыни как x рублей, а стоимость наволочки как y рублей.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Стоимость комплекта, состоящего из одной простыни и двух наволочек, составляет 960 рублей.
• Простыня дороже наволочки на 600 рублей.

Сначала запишем уравнение для стоимости комплекта:

x + 2y = 960

Теперь запишем второе уравнение, основываясь на том, что простыня дороже наволочки на 600 рублей:

x = y + 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2y = 960
2. x = y + 600

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y + 600:

(y + 600) + 2y = 960

Теперь объединим подобные члены:

y + 600 + 2y = 960

3y + 600 = 960

Теперь вычтем 600 из обеих сторон уравнения:

3y = 960 - 600

3y = 360

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 360 / 3

y = 120

Теперь мы знаем, что стоимость наволочки составляет 120 рублей. Теперь найдем стоимость простыни, подставив значение y в уравнение x = y + 600:

x = 120 + 600

x = 720

Таким образом, мы нашли стоимость простыни и наволочки:

• Стоимость простыни: 720 рублей
• Стоимость наволочки: 120 рублей