Какова стоимость самовара, если электрочайники и чашки вместе заплатили 1424 рубля, а одна чашка стоила 48 рублей, при этом самовар и электрочайник имели одинаковую цену?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость самовара цена электрочайника задача по математике цена чашки решение уравнения стоимость предметов математические задачи 7 класс математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

• Сумма, которую заплатили за электрочайники и чашки, составляет 1424 рубля.
• Стоимость одной чашки равна 48 рублей.
• Самовар и электрочайник имеют одинаковую цену.

Сначала определим, сколько чашек мы купили. Обозначим количество чашек как x. Тогда общая стоимость чашек будет:

Стоимость чашек = 48 * x

Теперь, поскольку электрочайники и самовар имеют одинаковую цену, обозначим цену одного электрочайника (и самовара) как y. Если мы купили n электрочайников, то общая стоимость электрочайников будет:

Стоимость электрочайников = n * y

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости:

48 * x + n * y = 1424

Теперь нам нужно выяснить, сколько чашек и электрочайников мы купили. Однако, в задаче не указано, сколько именно электрочайников и чашек было куплено. Поэтому давайте предположим, что мы купили n электрочайников и x чашек, и попробуем выразить y через x и n.

Мы можем выразить y следующим образом:

y = (1424 - 48 * x) / n

Поскольку самовар и электрочайник имеют одинаковую цену, мы можем предположить, что электрочайников было столько же, сколько и чашек. То есть n = x. Подставим это в уравнение:

y = (1424 - 48 * x) / x

Теперь мы можем выразить y и найти его значение. Однако, для того чтобы найти конкретные значения, нам нужно знать количество чашек или электрочайников. Давайте попробуем найти, сколько чашек можно купить на 1424 рубля, если мы знаем, что одна чашка стоит 48 рублей.

Для этого мы можем разделить общую сумму на стоимость одной чашки:

x = 1424 / 48

Теперь посчитаем:

x = 29.6667

Это означает, что мы не можем купить дробное количество чашек. Поэтому давайте округлим до ближайшего целого числа. Мы можем купить 29 чашек, а оставшиеся деньги потратить на электрочайники и самовар.

Теперь найдем, сколько денег у нас останется после покупки 29 чашек:

Остаток = 1424 - 48 * 29

Остаток = 1424 - 1392 = 32 рубля

Теперь, поскольку самовар и электрочайник имеют одинаковую цену, и у нас осталась только 32 рубля, мы можем сказать, что:

y = 32 / 2 = 16 рублей

Таким образом, стоимость самовара равна 16 рублей.