Какова стоимость всей ткани, если продавщица вырезала ткань на две части: в первом куске было 7 м, а во втором 15 м, при этом второй кусок ткани стоил на 400 рублей дороже первого отреза?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость ткани куски ткани задача по математике 7 метров 15 метров цена ткани разница в цене математическая задача Новый

Для того чтобы найти стоимость всей ткани, давайте сначала обозначим стоимость первого куска ткани. Пусть стоимость 1 метра ткани равна x рублей. Тогда стоимость первого куска ткани (7 метров) будет равна:

Стоимость первого куска = 7 * x

Теперь, поскольку второй кусок ткани (15 метров) стоит на 400 рублей дороже первого, мы можем выразить стоимость второго куска следующим образом:

Стоимость второго куска = 7 * x + 400

Теперь найдем стоимость второго куска ткани, зная, что он состоит из 15 метров:

Стоимость второго куска = 15 * x

Теперь у нас есть два выражения для стоимости второго куска ткани. Мы можем приравнять их:

15 * x = 7 * x + 400

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

15 * x - 7 * x = 400

2. Упрощаем:

8 * x = 400

3. Теперь делим обе стороны на 8:

x = 400 / 8

x = 50

Теперь мы знаем, что стоимость 1 метра ткани равна 50 рублей.

Теперь можем найти стоимость каждого куска ткани:

• Стоимость первого куска (7 метров): 7 * 50 = 350 рублей
• Стоимость второго куска (15 метров): 15 * 50 = 750 рублей

Теперь сложим стоимости обоих кусков, чтобы найти общую стоимость ткани:

Общая стоимость = 350 + 750 = 1100 рублей

Таким образом, стоимость всей ткани составляет 1100 рублей.