Куртка стоит на 700 рублей дешевле, чем 5 шапок, но на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Сколько стоит одна шапка?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость куртки стоимость шапки задача на алгебру математическая задача решение уравнения цена шапки стоимость предметов система уравнений Новый

Давайте обозначим стоимость одной шапки как x рублей. Теперь мы можем записать информацию из условия задачи в виде уравнений.

• Стоимость 5 шапок будет равна 5x.
• Стоимость 2 шапок будет равна 2x.

Согласно условию, куртка стоит на 700 рублей дешевле, чем 5 шапок. Это можно записать следующим образом:

Куртка = 5x - 700

Также в условии сказано, что куртка стоит на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Это можно записать так:

Куртка = 2x + 200

Теперь у нас есть два выражения для стоимости куртки. Мы можем приравнять их:

5x - 700 = 2x + 200

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

5x - 2x = 200 + 700

2. Упрощаем:

3x = 900

3. Делим обе стороны на 3:

x = 900 / 3

4. Находим значение:

x = 300

Таким образом, стоимость одной шапки составляет 300 рублей.