Мама купила на базаре яблоко и грушу - всего 300 г. Когда на одну чашу весов положили яблоко, а на другую - грушу, то груша перетянула. Затем к яблоку добавили 100 г, а к груше - 50 г, и весы пришли в равновесие. Какова масса груши и яблока?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на весы масса яблока масса груши уравнение равновесие весов решение задач алгебра системы уравнений логические задачи базар яблоко и груша весы задача на нахождение массы математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим массы яблока и груши.

• Пусть масса яблока равна Y грамм.
• Пусть масса груши равна G грамм.

Шаг 2: Запишем уравнение для общей массы.

Согласно условию, мама купила яблоко и грушу, и их общая масса составляет 300 грамм. Это можно записать в виде уравнения:

Y + G = 300

Шаг 3: Проанализируем ситуацию с весами.

Когда на весы положили яблоко и грушу, груша "перетянула". Это означает, что масса груши больше массы яблока:

G > Y

Шаг 4: Добавим 100 г к яблоку и 50 г к груше.

После добавления 100 грамм к яблоку и 50 грамм к груше, весы пришли в равновесие. Это можно записать следующим образом:

Y + 100 = G + 50

Шаг 5: Упростим уравнение.

Переносим G на одну сторону:

Y - G = 50 - 100

Y - G = -50

То есть:

Y = G - 50

Шаг 6: Подставим Y в первое уравнение.

Теперь подставим выражение для Y в первое уравнение:

(G - 50) + G = 300

2G - 50 = 300

Теперь решим это уравнение:

2G = 300 + 50

2G = 350

G = 175

Шаг 7: Найдем массу яблока.

Теперь, когда мы знаем массу груши, можем найти массу яблока:

Y + 175 = 300

Y = 300 - 175

Y = 125

Ответ:

• Масса груши (G) составляет 175 грамм.
• Масса яблока (Y) составляет 125 грамм.

Таким образом, мы нашли массы яблока и груши. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!