Похожие вопросы
2026-01-21 10:37:31
Мастер может выполнить задание за 45 мин, а ученик - за 1 ч 30 мин. Вначале мастер работал один в течение 15 мин, затем остальную часть задания они выполнили, работая совместно. За сколько минут было выполнено задание? А. 30 мин; В. 35 мин; С. 25 мин; D. 40 мин.
Математика 7 класс Задачи на совместную работу задание по математике совместная работа время выполнения мастер и ученик решение задач 7 класс математика задачи на время
2026-01-21 10:37:48
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим скорость работы мастера и ученика.
- Мастер выполняет задание за 45 минут. Это значит, что его скорость работы составляет 1 задание за 45 минут, или 1/45 задания в минуту.
- Ученик выполняет задание за 1 час 30 минут, что равно 90 минут. Его скорость работы составляет 1 задание за 90 минут, или 1/90 задания в минуту.
Шаг 2: Найдем, сколько задания выполнил мастер за 15 минут.
- За 15 минут мастер выполнит: 15 * (1/45) = 15/45 = 1/3 задания.
Шаг 3: Определим, сколько задания осталось после работы мастера.
- Общее задание - 1. После работы мастера осталось: 1 - 1/3 = 2/3 задания.
Шаг 4: Найдем совместную скорость работы мастера и ученика.
- Совместная скорость: (1/45 + 1/90).
- Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 90 - это 90.
- Переписываем дроби: 1/45 = 2/90. Теперь складываем: 2/90 + 1/90 = 3/90 = 1/30.
Шаг 5: Теперь найдем время, необходимое для выполнения оставшейся части задания.
- Осталось выполнить 2/3 задания. Время, необходимое для выполнения 2/3 задания при совместной скорости 1/30 задания в минуту: (2/3) / (1/30) = (2/3) * 30 = 20 минут.
Шаг 6: Найдем общее время выполнения задания.
- Общее время выполнения задания: 15 минут (работа мастера) + 20 минут (совместная работа) = 35 минут.
Ответ: Задание было выполнено за 35 минут. Правильный ответ - В. 35 мин.