Один кран заполняет резервуар за 15 минут, а другой - за 25 минут. Сколько минут понадобится, чтобы оба крана вместе заполнили резервуар?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу краны резервуар задача на скорость математика 7 класс работа с кранами совместная работа время заполнения математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько резервуара каждый кран заполняет за одну минуту.

• Первый кран заполняет резервуар за 15 минут. Это значит, что за одну минуту он заполняет 1/15 резервуара.
• Второй кран заполняет резервуар за 25 минут. Значит, за одну минуту он заполняет 1/25 резервуара.

Теперь давайте сложим количество резервуара, которое заполняют оба крана за одну минуту:

Сумма заполнения резервуара за одну минуту:

1/15 + 1/25

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 15 и 25 будет 75.

• Для первой дроби (1/15) мы умножаем числитель и знаменатель на 5: (1 * 5)/(15 * 5) = 5/75.
• Для второй дроби (1/25) мы умножаем числитель и знаменатель на 3: (1 * 3)/(25 * 3) = 3/75.

Теперь мы можем сложить дроби:

5/75 + 3/75 = (5 + 3)/75 = 8/75.

Это означает, что оба крана вместе заполняют 8/75 резервуара за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь резервуар, мы должны взять обратную величину:

Время, необходимое для заполнения резервуара:

1 / (8/75) = 75/8.

Теперь давайте разделим 75 на 8:

75 делим на 8, получаем 9 с остатком 3, то есть 9.375 минут.

Чтобы выразить это в минутах и секундах, мы можем сказать, что 0.375 минут — это 0.375 * 60 = 22.5 секунд.

Итак, в итоге:

Оба крана вместе заполнят резервуар за 9 минут и 22.5 секунды.