Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней. Второй швее для выполнения заказа нужно 3/5 этого времени, а третьей швее требуется на 2 1/2 раза больше времени, чем второй. Сколько времени потребуется, чтобы три швеи выполнили весь заказ, работая вместе?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу математика 7 класс швеи задача на совместную работу время работы дроби работа в команде решение задачи алгебра пропорции Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Первая швея выполняет заказ за 20 дней. Теперь найдем, сколько времени нужно второй швее:

• Время второй швеи = 3/5 * 20 дней = 12 дней

Теперь вычислим, сколько времени потребуется третьей швее:

• Время третьей швеи = 2 1/2 * 12 дней = 2.5 * 12 = 30 дней

Теперь у нас есть время, нужное каждой швее для выполнения заказа:

• Первая швея: 20 дней
• Вторая швея: 12 дней
• Третья швея: 30 дней

Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет каждая швея за один день:

• Первая швея: 1/20 заказа в день
• Вторая швея: 1/12 заказа в день
• Третья швея: 1/30 заказа в день

Теперь сложим все эти доли:

• Общая работа за день = 1/20 + 1/12 + 1/30

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 12 и 30 равен 60:

• 1/20 = 3/60
• 1/12 = 5/60
• 1/30 = 2/60

Теперь складываем:

• Общая работа за день = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 заказа в день

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратную величину:

• Время, необходимое для выполнения заказа = 1 / (1/6) = 6 дней

Итак, три швеи, работая вместе, смогут выполнить весь заказ за 6 дней!