Помогите, пожалуйста, решить задачу. Одна книга стоит 150 рублей, что составляет две трети цены второй книги. Цена третьей книги составляет одну третью цены второй книги. Сколько стоят три книги вместе? С подробным решением, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение цены решение задач по математике стоимость книг алгебраические уравнения задачи на пропорции математические задачи с решениями Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим цену второй книги как x.

2. Из условия задачи мы знаем, что цена первой книги составляет две трети цены второй книги. Это можно записать как:

• 150 = (2/3) * x

3. Теперь нам нужно выразить x (цену второй книги). Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

• 3 * 150 = 2 * x

4. Это упрощается до:

• 450 = 2 * x

5. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 450 / 2
• x = 225

Таким образом, цена второй книги составляет 225 рублей.

6. Теперь найдем цену третьей книги. Из условия задачи мы знаем, что цена третьей книги составляет одну третью цены второй книги. Это можно записать как:

• Цена третьей книги = (1/3) * x

7. Подставляем значение x:

• Цена третьей книги = (1/3) * 225

8. Теперь вычислим цену третьей книги:

• Цена третьей книги = 225 / 3
• Цена третьей книги = 75

Теперь у нас есть цены всех трех книг:

• Цена первой книги: 150 рублей
• Цена второй книги: 225 рублей
• Цена третьей книги: 75 рублей

9. Чтобы найти общую стоимость всех трех книг, складываем их цены:

• Общая стоимость = 150 + 225 + 75

10. Считаем:

• Общая стоимость = 450 рублей

Таким образом, общая стоимость трех книг составляет 450 рублей.