Реши задачу и найди разные способы ее решения.

В магазине купили несколько ручек по 76 рублей и столько же тетрадей по 49 рублей. За все ручки заплатили 684 рубля. Сколько всего денег потратили на покупку?

Заранее спасибо)

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на покупку решение задач по математике стоимость ручек и тетрадей алгебраические уравнения задачи на системы уравнений финансовая математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом и рассмотрим разные способы её решения.

Дано:

• Цена одной ручки = 76 рублей
• Цена одной тетради = 49 рублей
• Общая сумма, потраченная на ручки = 684 рубля

Шаг 1: Найдем количество купленных ручек.

Для этого мы можем использовать формулу:

Количество ручек = Общая сумма, потраченная на ручки / Цена одной ручки

Подставим известные значения:

Количество ручек = 684 / 76

Теперь выполним деление:

684 делим на 76. Это примерно 9 (так как 76 * 9 = 684).

Таким образом, мы купили 9 ручек.

Шаг 2: Найдем, сколько тетрадей мы купили.

По условию задачи, количество тетрадей равно количеству ручек, то есть мы также купили 9 тетрадей.

Шаг 3: Найдем общую сумму, потраченную на тетради.

Для этого используем формулу:

Общая сумма на тетради = Количество тетрадей * Цена одной тетради

Подставим значения:

Общая сумма на тетради = 9 * 49

Теперь выполним умножение:

9 * 49 = 441 рубль.

Шаг 4: Найдем общую сумму, потраченную на все покупки.

Общая сумма = Общая сумма на ручки + Общая сумма на тетради

Общая сумма = 684 + 441

Теперь выполним сложение:

684 + 441 = 1125 рублей.

Ответ: Всего на покупки потратили 1125 рублей.

Другие способы решения:

1. Составление уравнения:

   Можно составить уравнение, где x - количество ручек и тетрадей. Тогда:

   76x + 49x = 684 (где x - количество ручек и тетрадей)

   Решив это уравнение, мы бы также пришли к тому, что x = 9.

2. Использование пропорции:

   Можно рассмотреть соотношение цен ручек и тетрадей. Например, если ручка стоит 76 рублей, а тетрадь - 49 рублей, то можно определить, сколько на каждую тетрадь потрачено денег, и через это найти количество тетрадей.

Таким образом, мы рассмотрели не только прямое решение задачи, но и альтернативные способы, которые могут помочь в решении подобных задач в будущем.