Похожие вопросы
2025-08-30 23:17:12
Сколько будет стоить 100 ручек, если 6 ручек и 3 ластика стоят 1,5 маната, а 9 ластиков и 3 ручки стоят столько же?
- A) 10
- B) 20
- C) 40
- D) 80
- E) 90
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты стоимость ручек система уравнений решение задач стоимость ластиков математические уравнения
2025-08-30 23:17:24
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- x - цена одной ручки
- y - цена одного ластика
Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:
- 6x + 3y = 1.5
- 3x + 9y = 1.5
Теперь решим первую систему уравнений:
Из первого уравнения:
- 6x + 3y = 1.5
Мы можем упростить его, поделив все коэффициенты на 3:
- 2x + y = 0.5
Теперь решим второе уравнение:
- 3x + 9y = 1.5
Также делим все коэффициенты на 3:
- x + 3y = 0.5
Теперь у нас есть система:
- 2x + y = 0.5
- x + 3y = 0.5
Теперь выразим y из первого уравнения:
- y = 0.5 - 2x
Подставим это значение y во второе уравнение:
- x + 3(0.5 - 2x) = 0.5
Раскроем скобки:
- x + 1.5 - 6x = 0.5
Соберем все x:
- -5x + 1.5 = 0.5
Вычтем 1.5 с обеих сторон:
- -5x = 0.5 - 1.5
- -5x = -1
Теперь делим на -5:
- x = 0.2
Теперь подставим x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
- y = 0.5 - 2(0.2)
- y = 0.5 - 0.4
- y = 0.1
Теперь у нас есть цена одной ручки (x) и одного ластика (y):
- x = 0.2 маната
- y = 0.1 маната
Теперь, чтобы найти стоимость 100 ручек, умножим цену одной ручки на 100:
- 100 * 0.2 = 20 манатов
Таким образом, стоимость 100 ручек составляет 20 манатов. Правильный ответ - B) 20.