Сколько стоит 1 кг груш, если за 1/4 кг яблок и 2/3 кг груш заплатили 201 руб., а кг яблок дешевле кг груш на 15 руб.?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость 1 кг груш цена кг яблок задача по математике математическая задача решение уравнения цена фруктов 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим цену 1 кг груш как x рублей, а цену 1 кг яблок как y рублей.

Из условия задачи мы знаем, что:

• За 1/4 кг яблок и 2/3 кг груш заплатили 201 рубль. Это можно записать как:

0.25y + (2/3)x = 201

• Также сказано, что 1 кг яблок дешевле 1 кг груш на 15 рублей, что можно записать так:

y = x - 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 0.25y + (2/3)x = 201
2. y = x - 15

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим y в первом уравнении:

0.25(x - 15) + (2/3)x = 201

Раскроем скобки:

0.25x - 3.75 + (2/3)x = 201

Теперь приведем все к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 3 будет 12. Умножим все части уравнения на 12:

12 * (0.25x) - 12 * 3.75 + 12 * (2/3)x = 12 * 201

3x - 45 + 8x = 2412

Теперь объединим подобные слагаемые:

11x - 45 = 2412

Добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

11x = 2412 + 45

11x = 2457

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

x = 2457 / 11

x = 223.36

Таким образом, цена 1 кг груш составляет примерно 223.36 рублей.

Теперь найдем цену 1 кг яблок, подставив значение x в уравнение для y:

y = 223.36 - 15

y = 208.36

Таким образом, 1 кг яблок стоит примерно 208.36 рублей.

В итоге, цена 1 кг груш составляет 223.36 рублей.