Сколько стоит 1 пирожное, если мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи, а если бы она купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на покупку стоимость пирожного математическая задача решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного пирожного как x рублей. Теперь рассмотрим два случая, описанных в задаче.

1. Первый случай: Мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи.
   • Стоимость 4 пирожных составит 4x рублей.
   • Допустим, что мама заплатила S рублей.
   • Тогда, по условию, у нас есть уравнение: S - 4x = 40.
2. Второй случай: Если бы она купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 рублей.
   • Стоимость 6 пирожных составит 6x рублей.
   • В этом случае у нас будет другое уравнение: S = 6x - 40.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. S - 4x = 40
2. S = 6x - 40

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое:

Из первого уравнения выразим S:

S = 4x + 40

Теперь подставим это значение S во второе уравнение:

4x + 40 = 6x - 40

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: 40 + 40 = 6x - 4x
2. Это упростится до: 80 = 2x
3. Теперь делим обе стороны на 2: x = 40

Таким образом, стоимость одного пирожного составляет 40 рублей.