Слониха, слоненок и слон пришли к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3 часа, слониха - за 5 часов, а слоненок - за 6 часов. Какое время потребуется им всем вместе, чтобы выпить озеро?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу математика 7 класс задача на скорость работа с водой совместная работа решение задач слон слониха слоненок время вместе арифметические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждый из участников может выпить за один час. Это поможет нам понять, сколько времени потребуется всем вместе, чтобы выпить озеро.

• Слон: Слон может выпить озеро за 3 часа. Это значит, что за 1 час он выпивает 1/3 озера.
• Слониха: Слониха может выпить озеро за 5 часов. Значит, за 1 час она выпивает 1/5 озера.
• Слоненок: Слоненок может выпить озеро за 6 часов. Следовательно, за 1 час он выпивает 1/6 озера.

Теперь сложим все части, которые они могут выпить за 1 час:

1. Слон: 1/3 озера
2. Слониха: 1/5 озера
3. Слоненок: 1/6 озера

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 5 и 6 равно 30.

• 1/3 = 10/30
• 1/5 = 6/30
• 1/6 = 5/30

Теперь складываем дроби:

(10/30) + (6/30) + (5/30) = (10 + 6 + 5) / 30 = 21/30.

Таким образом, за 1 час все вместе они выпивают 21/30 озера. Чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы выпить 1 полное озеро, мы можем взять обратное значение:

Время = 1 / (21/30) = 30/21 = 10/7 часов.

Теперь переведем 10/7 часов в более удобный формат:

10/7 часов = 1 час и 3/7 часа. 3/7 часа - это примерно 25.7 минут.

Ответ: Они выпьют озеро вместе за 1 час и примерно 26 минут.