Ткань штор разрезали на три части с соотношением длин 6:9:15. Самая длинная часть ткани на 1 м 98 см длиннее самой короткой. Какой длины изначально была ткань?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции длина ткани соотношение длин решение задачи Новый

Ответ:

6 м 60 см

Пошаговое объяснение:

Давайте разберёмся с задачей. У нас есть три части ткани, которые имеют соотношение длин 6:9:15. Это означает, что если мы обозначим одну часть ткани как "х", то:

• Короткая часть будет равна 6х см,
• Средняя часть будет равна 9х см,
• Большая часть будет равна 15х см.

Также нам известно, что самая длинная часть ткани (15х) на 1 м 98 см (или 198 см) длиннее самой короткой части (6х). Мы можем записать это в виде уравнения:

15х - 6х = 198

Теперь упростим это уравнение:

9х = 198

Чтобы найти значение "х", разделим обе стороны уравнения на 9:

х = 198 / 9

х = 22 см

Теперь мы можем найти длины каждой части ткани:

• Короткая часть: 6х = 6 * 22 = 132 см,
• Средняя часть: 9х = 9 * 22 = 198 см,
• Большая часть: 15х = 15 * 22 = 330 см.

Теперь сложим все три части, чтобы найти общую длину ткани:

132 см + 198 см + 330 см = 660 см.

Таким образом, общая длина ткани составляет 660 см, что в метрах будет равно 6 м 60 см.

Итак, изначальная длина ткани равна 6 м 60 см.