Ученики 6а и 6б классов должны были вместе посадить картошку за 10 часов. В первый день они работали 8 часов, а на следующий день 6а класс закончил работу за 6 часов. За сколько времени 6б класс сможет закончить эту работу самостоятельно?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу математика 7 класс задача на работу совместная работа классов время работы 6б класса решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько работы было выполнено в первый день, и сколько осталось сделать на второй день.

Шаг 1: Определим общую работу.

Ученики 6а и 6б классов должны были закончить работу за 10 часов. Это значит, что вся работа может быть выражена как 1 "единица работы".

Шаг 2: Определим, сколько работы они сделали в первый день.

В первый день они работали 8 часов. Если мы предположим, что 6а и 6б классы работают вместе, то за 10 часов они выполняют 1 единицу работы. Следовательно, за 1 час они выполняют:

1 единица работы / 10 часов = 0.1 единицы работы в час.

Теперь, за 8 часов они выполнили:

0.1 единицы работы в час * 8 часов = 0.8 единицы работы.

Шаг 3: Определим, сколько работы осталось.

Поскольку они выполнили 0.8 единицы работы, то осталось:

1 - 0.8 = 0.2 единицы работы.

Шаг 4: Определим, сколько времени 6а класс потратил на завершение работы.

На следующий день 6а класс закончил оставшуюся работу за 6 часов, что означает, что они выполнили 0.2 единицы работы за это время. Следовательно, их производительность составляет:

0.2 единицы работы / 6 часов = 0.0333 единицы работы в час.

Шаг 5: Определим производительность 6б класса.

Мы знаем, что в первый день оба класса работали вместе и их общая производительность была 0.1 единицы работы в час. Теперь мы можем выразить производительность 6б класса (Pб) через производительность 6а класса (Pа):

Pа + Pб = 0.1.

Мы знаем, что Pа = 0.0333. Подставим это значение:

0.0333 + Pб = 0.1.

Следовательно, Pб = 0.1 - 0.0333 = 0.0667 единицы работы в час.

Шаг 6: Определим, сколько времени 6б класс сможет закончить оставшуюся работу самостоятельно.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени 6б класс потратит на выполнение оставшейся работы (0.2 единицы), мы используем формулу:

Время = Работа / Производительность.

Время = 0.2 единицы работы / 0.0667 единицы работы в час.

Время ≈ 3 часа.

Ответ: 6б класс сможет закончить эту работу самостоятельно за примерно 3 часа.