Ученики купили ручку и тетради на общую сумму 65.000 сумов. Если тетрадь стоит 2.000 сумов, а ручка - 3.000 сумов, то сколько ручек и тетрадей купил ученик?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на покупку ручка и тетрадь сумма покупки решение задачи Новый

Для того чтобы найти, сколько ручек и тетрадей купили ученики, давайте обозначим количество купленных тетрадей как x, а количество купленных ручек как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Стоимость одной тетради = 2000 сумов
• Стоимость одной ручки = 3000 сумов
• Общая сумма = 65000 сумов

Теперь мы можем составить уравнение на основе стоимости:

2000x + 3000y = 65000

Сначала упростим это уравнение. Давайте разделим все части уравнения на 1000:

2x + 3y = 65

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы найти целые решения, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

3y = 65 - 2x

y = (65 - 2x) / 3

Теперь, чтобы y было целым числом, (65 - 2x) должно делиться на 3. Давайте проверим, какие значения x могут удовлетворить этому условию.

Определим возможные значения x:

• Если x = 0, то y = 65 / 3 = 21.67 (не целое)
• Если x = 1, то y = (65 - 2*1) / 3 = 21 (целое)
• Если x = 2, то y = (65 - 2*2) / 3 = 19 (целое)
• Если x = 3, то y = (65 - 2*3) / 3 = 18 (целое)
• Если x = 4, то y = (65 - 2*4) / 3 = 16 (целое)
• Если x = 5, то y = (65 - 2*5) / 3 = 15 (целое)
• Если x = 6, то y = (65 - 2*6) / 3 = 13 (целое)
• Если x = 7, то y = (65 - 2*7) / 3 = 12 (целое)
• Если x = 8, то y = (65 - 2*8) / 3 = 10 (целое)
• Если x = 9, то y = (65 - 2*9) / 3 = 9 (целое)
• Если x = 10, то y = (65 - 2*10) / 3 = 7 (целое)
• Если x = 11, то y = (65 - 2*11) / 3 = 6 (целое)
• Если x = 12, то y = (65 - 2*12) / 3 = 4 (целое)
• Если x = 13, то y = (65 - 2*13) / 3 = 3 (целое)
• Если x = 14, то y = (65 - 2*14) / 3 = 1 (целое)
• Если x = 15, то y = (65 - 2*15) / 3 = -1 (не подходит)

Таким образом, возможные целые решения (x, y):

• (1, 21)
• (2, 19)
• (3, 18)
• (4, 16)
• (5, 15)
• (6, 13)
• (7, 12)
• (8, 10)
• (9, 9)
• (10, 7)
• (11, 6)
• (12, 4)
• (13, 3)
• (14, 1)

Таким образом, ученики могли купить разное количество ручек и тетрадей, но в целом, они купили 1-14 тетрадей и соответствующее количество ручек от 21 до 1. Выбор конкретного решения зависит от условий задачи, которые могут быть уточнены.