В двух сосудах находится 35 литров жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 1 1/3 раза меньше, чем в другом. Как можно определить, сколько жидкости в каждом сосуде? Объясните, каким образом решать эту задачу.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции решение задач сосуды с жидкостью алгебраические уравнения определение объема жидкости Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим количество жидкости в первом сосуде как x, а во втором сосуде как y.

Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма жидкости в обоих сосудах равна 35 литров: x + y = 35.
2. Количество жидкости в первом сосуде в 1 1/3 раза меньше, чем во втором. Это можно записать как: x = y / (4/3). Упрощая это, мы получаем: x = (3/4) * y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 35
2. x = (3/4) * y

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим (3/4) * y:

(3/4) * y + y = 35

Теперь объединим y:

(3/4) * y + (4/4) * y = 35

(7/4) * y = 35

Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 4/7:

y = 35 * (4/7)

y = 20

Теперь, зная значение y, можем найти x. Подставим y в одно из уравнений, например, в x + y = 35:

x + 20 = 35

Теперь решим это уравнение для x:

x = 35 - 20

x = 15

Таким образом, мы нашли, что в первом сосуде 15 литров, а во втором сосуде 20 литров.

Итак, ответ: в первом сосуде 15 литров, во втором сосуде 20 литров.