В книге "Три мушкетёра" 650 страниц. До окончания каникул Максим успел прочитать только часть книги. Известно, что половина прочитанных Максимом страниц равна 80% от оставшихся страниц. Сколько страниц прочитал Максим и сколько ему осталось прочитать?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции прочитанные страницы оставшиеся страницы решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - количество страниц, прочитанных Максимом;
• y - количество оставшихся страниц.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество страниц в книге равно 650.
• Таким образом, y = 650 - x.
• Также сказано, что половина прочитанных страниц равна 80% от оставшихся страниц. Это можно записать в виде уравнения:

0.5x = 0.8y

Теперь подставим выражение для y в это уравнение:

0.5x = 0.8(650 - x)

Теперь раскроем скобки:

0.5x = 520 - 0.8x

Далее, чтобы решить это уравнение, нужно собрать все x на одной стороне. Для этого добавим 0.8x к обеим сторонам:

0.5x + 0.8x = 520

1.3x = 520

Теперь разделим обе стороны на 1.3, чтобы найти x:

x = 520 / 1.3

Теперь посчитаем:

x = 400

Таким образом, Максим прочитал 400 страниц.

Теперь найдем количество оставшихся страниц y:

y = 650 - x = 650 - 400 = 250

Итак, Максим прочитал 400 страниц и ему осталось прочитать 250 страниц.