В одном баке было в 2 раза больше бензина, чем в другом. Из первого бака отлили 7 л бензина, а во второй добавили 3 л. После этого в баках стало поровну. Сколько бензина было во втором баке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции бензин в баках решение задачи алгебраические уравнения сравнение количеств Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина во втором баке как x литров. Тогда в первом баке, согласно условию, было в 2 раза больше бензина, то есть 2x литров.

Теперь рассмотрим, что происходит с бензином в баках:

• Из первого бака отлили 7 литров, значит, в первом баке осталось 2x - 7 литров.
• Во второй бак добавили 3 литра, значит, во втором баке стало x + 3 литра.

По условию задачи, после этих операций количество бензина в обоих баках стало одинаковым. Запишем это равенство:

2x - 7 = x + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть уравнения: 2x - x - 7 = 3
2. Упрощаем: x - 7 = 3
3. Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения: x = 3 + 7
4. Получаем: x = 10

Таким образом, количество бензина во втором баке изначально было 10 литров.

Для проверки: в первом баке было 2 * 10 = 20 литров. После отливания 7 литров в первом баке остается 20 - 7 = 13 литров, а во втором баке после добавления 3 литров становится 10 + 3 = 13 литров. Значит, в обоих баках стало поровну.

Ответ: во втором баке было 10 литров бензина.