В первом баке бензина в 1.4 раза больше, чем во втором. Если перелить из первого бака во второй 25 литров бензина, то бензина в них станет поровну. Сколько литров бензина было в первом баке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции бензин в баках алгебраические уравнения решение задач математические задачи количество бензина равенство объемов Новый

Давайте обозначим количество бензина во втором баке как x литров. Тогда количество бензина в первом баке будет 1.4x литров, так как в первом баке бензина в 1.4 раза больше, чем во втором.

Теперь, если мы переливаем 25 литров из первого бака во второй, то в первом баке останется 1.4x - 25 литров, а во втором баке станет x + 25 литров.

По условию задачи, после переливания бензина в обоих баках станет поровну. Это можно записать в виде уравнения:

1.4x - 25 = x + 25

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, что перенесем x на левую сторону уравнения:

1. 1.4x - x - 25 = 25

Упростим левую часть:

1. 0.4x - 25 = 25

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

1. 0.4x = 50

Теперь разделим обе стороны на 0.4, чтобы найти x:

1. x = 50 / 0.4
2. x = 125

Теперь мы знаем, что во втором баке x = 125 литров бензина. Теперь найдем, сколько бензина было в первом баке:

1. 1.4x = 1.4 * 125 = 175

Таким образом, в первом баке было 175 литров бензина.