В первом мебельном цехе изготовили 8 наборов мебели, а во втором - 12 таких же наборов. Первый цех израсходовал на 48 кв.дм. обивочного материала меньше, чем второй цех. Сколько кв.дм обивочного материала использовал каждый цех?

Какое краткое действие?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение материала обивочный материал наборы мебели сравнение затрат решение задач арифметические действия трудности в математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два мебельных цеха:

• Первый цех изготовил 8 наборов мебели.
• Второй цех изготовил 12 наборов мебели.

Также нам известно, что первый цех израсходовал на 48 кв.дм. обивочного материала меньше, чем второй цех. Нам нужно выяснить, сколько обивочного материала использовал каждый цех.

Обозначим количество обивочного материала, использованного первым цехом, как X кв.дм. Тогда количество обивочного материала, использованного вторым цехом, будет X + 48 кв.дм.

Теперь мы можем выразить количество обивочного материала, использованного каждым цехом, через количество наборов мебели:

• Первый цех: 8 наборов - X кв.дм.
• Второй цех: 12 наборов - (X + 48) кв.дм.

Теперь давайте найдем, сколько обивочного материала использовал каждый цех. Для этого нам нужно знать, сколько материала уходит на один набор мебели. Но в задаче это не указано. Однако мы можем выразить это через переменную:

Обозначим количество обивочного материала, необходимого для одного набора мебели, как Y кв.дм.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

• Первый цех: 8Y = X
• Второй цех: 12Y = X + 48

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. 12Y = 8Y + 48
2. Переносим 8Y на одну сторону: 12Y - 8Y = 48
3. Получаем: 4Y = 48
4. Делим обе стороны на 4: Y = 12

Теперь мы знаем, что на один набор мебели уходит 12 кв.дм. обивочного материала.

Теперь можем найти, сколько обивочного материала использовал каждый цех:

• Первый цех: 8 наборов * 12 кв.дм. = 96 кв.дм.
• Второй цех: 12 наборов * 12 кв.дм. = 144 кв.дм.

Таким образом, первый цех использовал 96 кв.дм. обивочного материала, а второй цех использовал 144 кв.дм. обивочного материала.