В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин вылили в пустой бензобак. Если в этот бак долить еще 7 литров, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 литров?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции бензин канистры емкость бензобака алгебра решение задач арифметика система уравнений объем жидкости математическая задача логическое мышление уровень сложности 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина во второй канистре как x литров. Тогда количество бензина в первой канистре будет 5x литров, так как в первой канистре в 5 раз больше бензина, чем во второй.

Теперь найдем общее количество бензина в обеих канистрах:

• Общее количество бензина = x + 5x = 6x литров.

Согласно условию задачи, весь бензин вылили в бензобак, и если добавить еще 7 литров, бак будет полон. Мы знаем, что емкость бензобака составляет 55 литров. Таким образом, можно записать уравнение:

6x + 7 = 55

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
• 6x = 55 - 7
• 6x = 48
2. Теперь разделим обе стороны на 6:
• x = 48 / 6
• x = 8

Теперь мы нашли, что во второй канистре было 8 литров бензина.

Теперь найдем количество бензина в первой канистре:

• Количество бензина в первой канистре = 5x = 5 * 8 = 40 литров.

Итак, в первой канистре было 40 литров бензина, а во второй канистре 8 литров бензина.

Ответ: в первой канистре 40 литров, во второй канистре 8 литров.