В первой вазе было в 6 раз больше цветов, чем во второй. После того, как из первой вазы взяли 28 цветов, а из второй - 9 цветов, во второй вазе стало на 41 цветок меньше, чем в первой. Сколько цветов было в каждой вазе изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции решение уравнений цветы в вазах количество цветов алгебраические уравнения логические задачи Новый

Давайте обозначим количество цветов во второй вазе как x. Тогда количество цветов в первой вазе будет 6x, так как в первой вазе было в 6 раз больше цветов, чем во второй.

Теперь запишем, что произошло после того, как из ваз забрали определенное количество цветов:

• Из первой вазы забрали 28 цветов, значит, в первой вазе осталось 6x - 28 цветов.
• Из второй вазы забрали 9 цветов, значит, во второй вазе осталось x - 9 цветов.

Согласно условию задачи, во второй вазе стало на 41 цветок меньше, чем в первой. Это можно записать в виде уравнения:

(x - 9) = (6x - 28) - 41

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала упростим правую часть уравнения:
• 6x - 28 - 41 = 6x - 69
• Теперь подставим это в уравнение:
x - 9 = 6x - 69

Далее решим это уравнение:

• Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
x - 6x = -69 + 9
• Упрощаем:
-5x = -60
• Делим обе стороны на -5:
x = 12

Теперь мы нашли количество цветов во второй вазе. Подставим значение x обратно, чтобы найти количество цветов в первой вазе:

• Количество цветов во второй вазе: x = 12.
• Количество цветов в первой вазе: 6x = 6 * 12 = 72.

Таким образом, изначально в первой вазе было 72 цветка, а во второй вазе 12 цветков.