В школе 900 учащихся. Сколько учеников в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в три раза больше, чем в старших, и в два раза меньше, чем в средних?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции ученики в школе начальные классы средние классы старшие классы решение задач система уравнений Новый

Давайте обозначим количество учеников в старших классах как x. Тогда мы можем выразить количество учеников в начальных и средних классах через x.

• Количество учеников в начальных классах: 3x (так как в начальных классах их в три раза больше, чем в старших).
• Количество учеников в средних классах: 6x (так как в начальных классах их в два раза меньше, чем в средних).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества учеников в школе:

Количество учеников в начальных классах + количество учеников в средних классах + количество учеников в старших классах = Общее количество учеников

Подставим наши выражения:

3x + 6x + x = 900

Теперь сложим все x:

10x = 900

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти x:

x = 900 / 10 = 90

Теперь мы можем найти количество учеников в каждом из классов:

• Количество учеников в старших классах: x = 90.
• Количество учеников в начальных классах: 3x = 3 * 90 = 270.
• Количество учеников в средних классах: 6x = 6 * 90 = 540.

Таким образом, у нас есть:

• Начальные классы: 270 учеников
• Средние классы: 540 учеников
• Старшие классы: 90 учеников

Итак, количество учеников в начальных, средних и старших классах составляет 270, 540 и 90 соответственно.