В трех контейнерах привезли 96 центнеров груза. В первом контейнере груза в 4 раза меньше, чем в третьем, а во втором контейнере на 1,8 центнера меньше, чем в первом. Сколько центнеров груза находится в каждом контейнере?
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадача на пропорцииконтейнеры с грузомрешение задачиалгебраические уравнениясистема уравненийколичество груза в контейнерах
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество груза в первом контейнере как x, во втором контейнере как y, а в третьем контейнере как z.
Теперь мы можем подставить выражения из пунктов 2 и 3 в уравнение из пункта 1.
Сначала выразим z через x из второго уравнения:
z = 4xТеперь подставим z и y в первое уравнение:
x + (x - 1.8) + 4x = 96Теперь упростим это уравнение:
Теперь мы нашли количество груза в первом контейнере (x). Теперь найдем количество груза во втором и третьем контейнерах.
Подставим значение x в третье уравнение, чтобы найти y:
y = 16.3 - 1.8 = 14.5Теперь подставим x в уравнение для z:
z = 4 * 16.3 = 65.2Теперь мы можем подвести итог:
Итак, количество груза в каждом контейнере составляет: