В трех контейнерах привезли 96 центнеров груза. В первом контейнере груза в 4 раза меньше, чем в третьем, а во втором контейнере на 1,8 центнера меньше, чем в первом. Сколько центнеров груза находится в каждом контейнере?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции контейнеры с грузом решение задачи алгебраические уравнения система уравнений количество груза в контейнерах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груза в первом контейнере как x, во втором контейнере как y, а в третьем контейнере как z.

• Согласно условию задачи, у нас есть три контейнера с грузом:
• Сумма грузов в трех контейнерах равна 96 центнерам:
1. x + y + z = 96
• Во-первых, в первом контейнере груза в 4 раза меньше, чем в третьем:
2. x = z / 4
• Во-вторых, во втором контейнере на 1,8 центнера меньше, чем в первом:
3. y = x - 1.8

Теперь мы можем подставить выражения из пунктов 2 и 3 в уравнение из пункта 1.

Сначала выразим z через x из второго уравнения:

z = 4x

Теперь подставим z и y в первое уравнение:

x + (x - 1.8) + 4x = 96

Теперь упростим это уравнение:

• Объединим все x:
6x - 1.8 = 96
• Теперь добавим 1.8 к обеим сторонам уравнения:
6x = 96 + 1.8 6x = 97.8
• Теперь разделим обе стороны на 6:
x = 97.8 / 6 x = 16.3

Теперь мы нашли количество груза в первом контейнере (x). Теперь найдем количество груза во втором и третьем контейнерах.

Подставим значение x в третье уравнение, чтобы найти y:

y = 16.3 - 1.8 = 14.5

Теперь подставим x в уравнение для z:

z = 4 * 16.3 = 65.2

Теперь мы можем подвести итог:

• В первом контейнере: 16.3 центнера
• Во втором контейнере: 14.5 центнера
• В третьем контейнере: 65.2 центнера

Итак, количество груза в каждом контейнере составляет:

• Первый контейнер: 16.3 центнера
• Второй контейнер: 14.5 центнера
• Третий контейнер: 65.2 центнера