Вопрос: Если Чингиз красит забор за 6 дней, Алик - за 7 дней, а Асель - за 14 дней, то сколько дней им потребуется, чтобы покрасить забор вместе?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу покраска забора работа в команде задача на скорость математика 7 класс совместная работа время покраски задачи на дроби решение задач Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод, основанный на вычислении совместной работы. Сначала определим, сколько забора каждый из них красит за один день.

• Чингиз: Он красит забор за 6 дней, значит за 1 день он красит 1/6 забора.
• Алик: Он красит забор за 7 дней, значит за 1 день он красит 1/7 забора.
• Асель: Она красит забор за 14 дней, значит за 1 день она красит 1/14 забора.

Теперь сложим, сколько забора они покрасят вместе за 1 день:

Сумма долей покраски за 1 день:

• 1/6 + 1/7 + 1/14

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6, 7 и 14 равен 42.

• 1/6 = 7/42
• 1/7 = 6/42
• 1/14 = 3/42

Теперь можем сложить дроби:

• 7/42 + 6/42 + 3/42 = (7 + 6 + 3)/42 = 16/42

Упростим дробь 16/42:

• 16 и 42 делятся на 2, получаем 8/21.

Это означает, что вместе они могут покрасить 8/21 забора за 1 день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней им потребуется, чтобы покрасить весь забор, нужно взять обратную величину:

• 1 / (8/21) = 21/8.

Теперь преобразуем 21/8 в смешанное число:

• 21 делим на 8, получаем 2 целых и остаток 5, то есть 21/8 = 2 5/8.

Таким образом, Чингиз, Алик и Асель вместе покрасят забор за 2 дня и 5/8 дня, что примерно равно 2,625 дня.