Вопрос: На двух полках лежало 196 пачек печенья. Когда с первой полки на вторую переложили 28 пачек, то на двух полках стало поровну. Сколько пачек печенья было первоначально на каждой полке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача алгебра уравнения пачки печенья равенство решение задачи логика количество полки переложить первоначально математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество пачек печенья на первой полке как x, а на второй полке как y.
2. По условию задачи, изначально на двух полках вместе было 196 пачек, то есть x + y = 196.
3. Когда с первой полки переложили 28 пачек на вторую, количество пачек на первой полке стало x - 28, а на второй полке y + 28.
4. После этого на обеих полках стало поровну, значит x - 28 = y + 28.

Теперь решим систему уравнений:

• Первое уравнение: x + y = 196
• Второе уравнение: x - 28 = y + 28

Из второго уравнения выразим x:

x = y + 28 + 28 = y + 56

Подставим это значение в первое уравнение:

(y + 56) + y = 196

2y + 56 = 196

2y = 196 - 56

2y = 140

y = 70

Теперь найдем x:

x = y + 56 = 70 + 56 = 126

Таким образом, первоначально на первой полке было 126 пачек, а на второй полке 70 пачек.