Вопрос: Один покупатель заплатил за 3 кг винограда, а другой - за 5 кг на 6 рублей больше. Сколько денег заплатил первый покупатель?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач виноград покупатель стоимость алгебра уравнения математическая задача цена за килограмм разница в цене вычисление школьная математика Новый

Давайте обозначим цену за 1 кг винограда как x рублей.

Теперь мы можем выразить, сколько заплатил каждый покупатель:

• Первый покупатель купил 3 кг винограда, значит он заплатил 3x рублей.
• Второй покупатель купил 5 кг винограда, значит он заплатил 5x рублей.

Согласно условию задачи, второй покупатель заплатил на 6 рублей больше, чем первый. Это можно записать в виде уравнения:

5x = 3x + 6

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 3x из обеих сторон уравнения:
5x - 3x = 6
2. Это упростится до:
2x = 6
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 3

Теперь мы знаем, что цена за 1 кг винограда составляет 3 рубля.

Теперь можем найти, сколько заплатил первый покупатель:

3x = 3 * 3 = 9

Таким образом, первый покупатель заплатил 9 рублей.